数学与统计学院学术报告[2021] 155号
(高水平大学建设系列报655号)
报告题目: A spectral condition for cycles with consecutive lengths: a Ramsey Theory approach
报告人:宁博 副教授 ( 南开大学)
报告时间:2021年12月18日10:30-11:30
报告地点: 腾讯会议 (ID: 661875384)
报告内容: Nikiforov posed the following open problem: What is the maximum C such that for all positive $\varepsilon<C$ and sufficiently large n, every graph G of order n with spectral radius $\rho(G)>\sqrt{\left|n^{2}/4\right|}$ contains a cycle of length l for each integer $l \in[3,(C-\varepsilon) n]$. This can be seen as a spectral version of a classical theorem in extremal graph theory, which says that any graph G contains all cycles $C_{l}$ for each $l\in[3,\lfloor(n+3)/2]$ if $e(G)>n^{2}/4$. We prove that $C \geq 1/4$ by a novel method, which improves the existing bounds.
报告人简历:宁博,理学博士,南洋理工大学访问学者。现任南开大学计算机学院、网络空间安全学院副教授,天津市网络与数据安全技术重点实验室成员。研究兴趣主要是图论和密码学,特别是极值图论和口令分布理论。在《Combinatorica》、《J. Combin. Theory Ser. B 》、《Combin. Probab. Comput.》、《SIAM J. Discrete Math.》和《J. Graph Theory》等组合数学权威期刊发表论文40余篇,主持国家自然科学基金2项,参与国家自然科学基金3项和某部委重点研发计划重点专项1项。
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数学与统计学院
2021年12月16日