数学与统计学院学术报告[2021] 155号

(高水平大学建设系列报655号)

报告题目: A spectral condition for cycles with consecutive lengths: a Ramsey Theory approach

报告人：宁博 副教授  （ 南开大学）

报告时间：2021年12月18日10:30-11:30

报告地点： 腾讯会议 （ID: 661875384） 　  　

报告内容： Nikiforov posed the following open problem: What is the maximum C such that for all positive  $\varepsilon<C$  and sufficiently large n, every graph G of order n with spectral radius  $\rho(G)>\sqrt{\left|n^{2}/4\right|}$ contains a cycle of length l for each integer  $l \in[3,(C-\varepsilon) n]$. This can be seen as a spectral version of a classical theorem in extremal graph theory, which says that any graph G contains all cycles $C_{l}$ for each $l\in[3,\lfloor(n+3)/2]$ if $e(G)>n^{2}/4$. 　We prove that $C \geq 1/4$  by a novel method, which improves the existing bounds.

报告人简历：宁博，理学博士，南洋理工大学访问学者。现任南开大学计算机学院、网络空间安全学院副教授，天津市网络与数据安全技术重点实验室成员。研究兴趣主要是图论和密码学，特别是极值图论和口令分布理论。在《Combinatorica》、《J. Combin. Theory Ser. B 》、《Combin. Probab. Comput.》、《SIAM J. Discrete Math.》和《J. Graph Theory》等组合数学权威期刊发表论文40余篇，主持国家自然科学基金2项，参与国家自然科学基金3项和某部委重点研发计划重点专项1项。  

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                                                2021年12月16日