数学与统计学院学术报告[2020] 110号

(高水平大学建设系列报告463号)

报告题目: Upper and lower eigenvalue summation bounds of the Lyapunov matrix differential equation and the application in a class time-varying nonlinear system

报告人： 刘建州  教授 （湘潭大学）

报告时间：2020年11月22日 8: 30-9: 30

报告地点：汇星楼514

报告内容：In this talk, we first show a class relation between the eigenvalue of functional matrix derivative and the derivative of function matrix eigenvalue. Applying the relation, we transform the time-varying linear matrix differential equation into eigenvalue differential equation. Further, by using singular value decomposition and majorization inequalities, we derive upper and lower bounds on eigenvalue summation of the solution for the Lyapunov matrix differential equation, which improve the recent results. As an application in control and optimization, we show that our bounds could be used to discuss the stability of a class time-varying nonlinear system. Finally, we give a corresponding numerical example to show the superiority and effectiveness of the derived bounds.

报告人简历：刘建州，湘潭大学数学与计算科学学院二级教授、博士生导师。2016.1-2020.1任中国数学会常务理事，湖南省运筹学会副理事长，2005.1-2020.11任湖南省数学会常务理事、秘书长。长期从事数值代数、线性代数及其应用，线性控制等方面的研究，主持国家自然科学基金、教育部、湖南省自然科学基金10余项，已培养毕业博士、硕士研究生80余人，在国内外重要学术期刊《SIMA J. Matrix Anal. Appl.》、《IEEE Transactions on Automatic Control》、《Linear Algebra Appl.》、《数学学报》、《数学年刊》等发表学术论文130余篇，先后获湖南省自然科学三等奖、湖南省高等教育教学成果二、三等奖，主编出版的“湖南省高等教育21世纪课程教材”《实用数学建模教程》评为“2008年度湖南省高等学校优秀教材”。

欢迎感兴趣的师生参加！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学与统计学院

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  2020年11月18日