数学与统计学院学术报告[2020] 001号

(高水平大学建设系列报告354号)

报告题目：Local smoothing estimate for the Fourier integral operators satisfying cinematic conditions

报告人：苗长兴（国家杰青）

报告时间：2020年1月14日14：30--15：30.

报告地点：汇星楼514  

摘要： 

Local smoothing conjecture which was formulated by Sogge has close relationship with other significant conjectures in Harmonic analysis (such as Bocher-Riesz conjecture, restriction conjecture and  Kakeya conjecture), and finds its extensive applications in PDEs. In this talk, we will present the recent improvement of local smoothing estimate of a certain class of Fourier integral operators satisfying cinematic curvature conditions.The main ingredients in our proof are bilinear oscillatory integral  estimate,  multilinear oscillatory integral estimate and variable coefficient decoupling inequality. This talk is based on the joint works with Chuanwei Gao and Jianwei Yang.

报告人简历：

苗长兴,（国家杰出青年科学基金获得者）北京应用物理与计算数学研究所研究员,博士生导师，曾荣获第二届于敏数理科学奖。在国内率先从事偏微分方程的调和分析方法(特别是Fourier限制型估计、Littlewood-Paley理论、Fourier局部化技术等)的研究，是国内最早从事这一数学领域研究的青年数学家之一。在非线性波动方程、非线性色散波方程在能量空间及低正则空间中的适定性及散射性理论、不可压流体动力学方程的适定性、正则性准则及blow-up机制、具高频初值的可压流体动力学方程的数学理论等多个研究领域做出了一系列具有国际影响的工作，得到了国内外同行的高度评价。近年来先后应邀访问日本、英国、法国、美国、波兰、香港并进行合作研究,多次在国际学术会议作邀请报告。在国内积极推动用现代调和分析研究偏微分方程,多次受邀在北京大学、中科院晨兴数学中心、北京国际数学中心、香港中文大学、中国科技大学、南京大学、浙江大学等作调和分析与偏微分方程的系列讲座。在国内外学术刊物上发表学术论文七十余篇,在科学出版社出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》、《偏微分方程的调和分析方法》、《非线性波动方程的现代方法》、《Littlewood--Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》,对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了基础性的作用。

欢迎感兴趣的师生参加！

数学与统计学院

2020年1月2日