数学科学学院学术报告[2024] 065号

(高水平大学建设系列报告945号)

报告题目: An Indefinite Stochastic Linear-Quadratic Optimal Control Problem with a Markov Regime-Switching Diffusion Model

报告人：李娜，教授，山东财经大学

报告时间：2024.07.17下午14:30-15:30

讲座地点：汇星楼（科技楼）514

报告内容：This work is concerned with an indefinite stochastic linear-quadratic (LQ) control problem whose parameters have the Markov regime-switching. Based on the well-posedness of LQ problem, the main idea of this paper is expressed by the definition of relaxed compensator that extends the stochastic Hamiltonian system and Riccati equation from the positive definite case to the indefinite case under the regime-switching diffusion model. Specifically, the existence and uniqueness of the solution for the stochastic Hamiltonian system is proved and the optimal control in open-loop form is obtained. Moreover, the existence and uniqueness of the solution for the Riccati equation is shown and the optimal control in closed-loop form is obtained. Finally, an optimal production planning problem is taken as an example for numerical simulations to verify the validity of the theoretical results.

报告人简历： 李娜，二级教授，博士生导师，首届山东省科学技术青年奖获得者、首届山东数学会青年数学奖获得者，山东财经大学统计与数学学院副院长；兼任山东省科协第十届委员会委员、中国自动化学会TCCT随机系统控制委员会委员、山东省大数据研究会理事、Math Review评论员等。近年来，在控制论领域国际三大顶级期刊《SIAM Journal on Control and Optimization》、《Automatica》、《IEEE Transactions on Automatic Control》等国际著名学术期刊发表高水平论文20余篇；先后主持国家自然科学基金项目3项、山东省自然科学基金项目2项、山东省高等学校科技项目2项；曾获山东省高等学校科学技术奖二等奖1项、山东省省级教学成果二等奖3项；主持教育部供需对接就业育人项目1项、产学合作协同育人项目2项、山东省研究生教育优质课程建设项目1项、山东省本科教学改革研究重点项目1项。

邀请人：王寒霄

欢迎师生参加！

                                      数学科学学院

                                     2024年07月16日