数学与统计学院学术报告[2020] 098号

(高水平大学建设系列报告451号)

报告题目: Hydrodynamic limit for inhomogeneous incompressible Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck equations

报告人：  姚磊  教授  （西北大学）

报告时间：2020年11月16日星期一  13:00—14:00

报告地点：腾讯会议 　会议 ID：709739452　　　　

报告内容：We study the hydrodynamic limit for the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes/Vlasov-Fokker Planck equations in a two or three dimensional bounded domain when the initial density is bounded away from zero. The proof relies on the relative entropy argument to obtain the strong convergence of macroscopic density of the particle $n^{\epsilon}$ in $L^{\infty}(0,T;L^{1}(\Omega))$, which extends the works of Goudon-Jabin-Vasseur[2004,Indiana] and Mellt-Vasseur[2008,CMP]　to　

inhomogeneous incompressible Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck equations.

Furthermore, when the initial density may vanish, taking advantage ofcompactness result $L_M\hookrightarrow\hookrightarrow H^{-1}$ of Orlicz spaces in 2D, we obtain the convergence Of $n^{\epsilon}$ in

$L^{\infty}(0,T;H^{-1}(\Omega))$, which is used to obtain the relative

entropy estimate, thus we also show the hydrodynamic limit for 2D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck equations when there is initial vacuum.

报告人简历：姚磊，西北大学教授，博士生导师，2010年在华中师范大学获理学博士学位；曾获全国百篇优秀博士学位论文奖、陕西省杰出青年科学基金、陕西省青年科技新星。主要从事流体力学中的偏微分方程数学理论的研究，在 Math. Ann.、JMPA、Ann I H Poincaré -AN、SIAM JMA、JMFM等国际刊物发表学术论文10余篇。

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学与统计学院

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2020年11月16日